Abstract

Eigenoscopy is introduced in the article, which is a new approach to time series analysis. This approach is based on ensemble composition and research of eigenvectors' and eigenvalues' spectra typology and allows to reveal weak (nondominant) components of the time series. Eigenoscopy can be the base for highly sensitive methods of subsurface properties research, in the exercise of less external action -uptopassive methodstransition.

Keywords

eigenvector, eigenvalue spectrum, covariance matrix, time series, ensemble, typology, nondominant component, eigenoscopy,

Reference

  •  1) Arato M., Kolmogorov A.N., Sinay Ya.G. Ob ocenke parametrov kompleksnogo stacionarnogo gaussovskogo markovskogo processa / Dokl. Akad. nauk SSSR, 1962, t.146, №4, s.747-750.

  •  2) Arutyunov S.L., Gendelman E., Grafov B.M., Karnauhov S.M., Kuznecov O.L., Siro-tinskiy Yu.V., Sokolin X. Sposob poiska uglevodorodov (varianty), kontrolya ekspluatacii uglevodorodnoy zalezhi. Patent RF na izobretenie №2161809. Prioritet 30.11.1998.

  •  3) Arutyunov S.L., Grafov B.M., Loshkarev G.L., Sirotinskiy Yu.V., Vostrov N.N., Kazarinov V.E., Kuznecov O.L., Remeev O.A., Shutov G.Ya., Kuzin A.M., Kuteev Yu.M. Sposob seysmorazvedki pri poiskah neftegazovyh mestorozhdeniy. Patent RF na izobretenie №2054697. Prioritet 29.12.1992.

  •  4) Arutyunov S.L., Loshkarev G.L., Grafov B.M., Sirotinskiy Yu.V., Novickiy M.A., Nemtarev V.I., Kuznecov O.L., Shutov G.Ya., Rezunenko V.I., Chernenko A.M. Sposob vibroseysmorazvedki pri poiske neftegazovyh mestorozhdeniy. Patent RF na izobretenie №2045079. Prioritet 01.04.1992.

  •  5) Arutyunov S.L., Sirotinskiy Yu.V., Suncov A.E. Sposob poiska uglevodorodov (varianty) i sposob opredeleniya glubiny zaleganiya produktivnyh plastov. Patent RF na izobretenie №2251716. Prioritet 25.06.2004.

  •  6) Belonin M.D., Golubeva V.A., Skublov G.T. Faktornyy analiz v geologii. M.: Nedra, 1982.

  •  7) Van Tris G. Teoriya obnaruzheniya, ocenok i modulyacii. Tom 1. Teoriya obnaruzheniya, ocenok i lineynoy modulyacii: Per. s angl. M.: Sovetskoe radio, 1972.

  •  8) Danilov D.L., Zhiglyavskiy A.A. Glavnye komponenty vremennyh ryadov: metod «Gusenica». SPb.: Izdatelstvo Sankt-Peterburgskogo universiteta, 1997.

  •  9) Dirak P.A.M. Lekcii po kvantovoy mehanike. M.: Izdatelstvo Mir, 1971,242 s.

  •  10) Isakevich V.V., Grunskaya L.V., Isake-vich D.V. Vyyavlenie spektralno lokalizovannyh komponent na chastotah lunnyh prilivov vo vremennyh ryadah vertikalnoy sostavlyayuschey elektricheskogo polya pogranichnogo sloya atmosfery Zemli / Prostranstvo, vremya i fundamentalnye vzaimodeystviya, 2014, №2, s.32-42.

  •  11) Isakevich V.V., Isakevich D.V., Grunskaya L.V. Analizator sobstvennyh vektorov i komponent signala. Patent RF na poleznuyu model №116242. Prioritet 30.09.2011.

  •  12) Isakevich V.V., Isakevich D.V., Grunskaya L.V., Sushkova L.T., Leschev I.A. O harakteristikah analizatora sobstvennyh vektorov i komponent signala pri analize kvaziperio-dicheskih vremennyh ryadov / Metody i ustroystva peredachi i obrabotki informacii, 2014, №16, s.49-53.

  •  13) Isakevich V.V., Isakevich D.V., Grunskaya L.V., Sushkova L.T., Lukyanov V.E. Analiz sobstvennyh vektorov matric momentov chetvertogo poryadka pri vyyavlenii amplitudnoy modulyacii gaussovskogo shuma / Nelineynyy mir, 2014,t.12, №1, s.29-34.

  •  14) Isakevich V.V., Isakevich D.V., Grunskaya L.V., Sushkova L.T., Lukyanov V.E. Chastotnye svoystva kovariacionnoy matricy i eё sobstvennyh vektorov pri analize poligar-monicheskih vremennyh ryadov/Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy, 2013, t.18, №11, s.24-33.

  •  15) Isakevich D.V., Isakevich V.V. Kardio-aygenoskop - novaya poleznaya model obrabotki elektrokardiogramm. M.: Izdatelstvo «Pero», 2014, ISBN 9-785000-862803, 138 s.

  •  16) Isakevich D.V. Osnovy analiza sobstvennyh vektorov i komponent regulyarnyh kolebaniy. M.: Izdatelstvo «Pero», 2015 - 140 s. [Elektronnoe izdanie] ISBN 978-5-00086-934-5.

  •  17) Kashkin V.B., Rubleva T.V. Primenenie singulyarnogo spektralnogo analiza dlya vydeleniya slabo vyrazhennyh trendov. / Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta, 2007, t.311, №5, s.116-119.

  •  18) Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike (dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov). M.: Nauka, 1984,831s.

  •  19) Faddeev D.K., Faddeeva V.N. Vychislitelnye metody lineynoy algebry. Izdanie 3-e, stereotipnoe - SPb.: Izdatelstvo «Lan», 2002.736 s. ISBN 5-8114-0317-8.

  •  20) Firstov P.P., Isakevich V.V., Makarov E.O., Isakevich D.V., Grunskaya L.V. Primenenie metodiki aygenoskopii dlya poiska predvestnikov silnyh zemletryaseniy v pole pochvennogo radona (222Rn) na Kamchatke (avgust 2012 - avgust 2013 gg.) / Seysmicheskie pribory, 2014, t.50, №3, s.63-75.

  •  21) Frenke L. Teoriya signalov: Per. s angl. M.: Sovetskoe radio, 1974.

  •  22) Broomhead D.S., King G.P. Extracting quilitative data from experimental data / Physica D, 1986, Vol.20, pp.217-236.

  •  23) Ghil M. et al. Advanced spectral methods for climatic time series / Reviews of Geophysics, 2001, Vol.40, No.l, pp.1-41.

  •  24) Hilbert D. Grundzuge einer allgeminen Theorie der linaren Integralgleichungen. Lpz., 1912, pp.309.

  •  25) Issakevich D.V., Chepenko V.V., Rudenko M.Y., Mamberger K.K. Cardio-eigenoscopy: significance of this new method in prognosis of risks of fatal arrhythmia progression in AMI patients / Open access journal Cardiometry, 2013, No.2, pp.104-123.

  •  26) Karhunen K. Uber lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung / Ann. Acad. Sci. Fennicae. Ser. A. I. Math.-Phys., 1947, No.37, pp.1-79.

  •  27) Navarra A., Simoncini V. A guide to empirical orthogonal functions for climate data analysis. Springer, 2010.

  •  28) Takens F. Detecting strange attractors in turbulence / Springer-Verlag: Lecture Notes in Mathematics, 1981, Vol.808.

О некоторых возможностях айгеноскопии

Исакевич В.В. Исакевич Д.В. Грунская Л.В.

Аннотация

В статье представлена айгеноскопия - новый подход к анализу временных рядов. Этот подход основан на формировании ансамблей и типологий собственных векторов и спектров собственных значений и позволяет выявлять слабые (недоминирующие) составляющие временных рядов. Айгеноскопия может быть основой высокочувствительных методов изучения свойств среды, требующих меньшего внешнего воздействия - вплоть до перехода к пассивным методам.

Ключевые слова

собственный вектор, спектр собственных значений, ковариационная матрица, временной ряд, ансамбль, типология, недоминирующая компонента, айгеноскопия,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Исакевич В.В. Исакевич Д.В. Грунская Л.В. О некоторых возможностях айгеноскопии // Приборы и системы разведочной геофизики. 2016. № 2. С. 69-75.

Список литературы

  •  1) Арато М., Колмогоров А.Н., Синай Я.Г. Об оценке параметров комплексного стационарного гауссовского марковского процесса / Докл. Акад. наук СССР, 1962, т.146, №4, с.747-750.

  •  2) Арутюнов С.Л., Генделман Э., Графов Б.М., Карнаухов С.М., Кузнецов О.Л., Сиро-тинский Ю.В., Соколин X. Способ поиска углеводородов (варианты), контроля эксплуатации углеводородной залежи. Патент РФ на изобретение №2161809. Приоритет 30.11.1998.

  •  3) Арутюнов С.Л., Графов Б.М., Лошкарев Г.Л., Сиротинский Ю.В., Востров Н.Н., Казаринов В.Е., Кузнецов О.Л., Ремеев О.А., Шутов Г.Я., Кузин А.М., Кутеев Ю.М. Способ сейсморазведки при поисках нефтегазовых месторождений. Патент РФ на изобретение №2054697. Приоритет 29.12.1992.

  •  4) Арутюнов С.Л., Лошкарев Г.Л., Графов Б.М., Сиротинский Ю.В., Новицкий М.А., Немтарев В.И., Кузнецов О.Л., Шутов Г.Я., Резуненко В.И., Черненко А.М. Способ вибросейсморазведки при поиске нефтегазовых месторождений. Патент РФ на изобретение №2045079. Приоритет 01.04.1992.

  •  5) Арутюнов С.Л., Сиротинский Ю.В., Сунцов А.Е. Способ поиска углеводородов (варианты) и способ определения глубины залегания продуктивных пластов. Патент РФ на изобретение №2251716. Приоритет 25.06.2004.

  •  6) Белонин М.Д., Голубева В.А., Скублов Г.Т. Факторный анализ в геологии. М.: Недра, 1982.

  •  7) Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1972.

  •  8) Данилов Д.Л., Жиглявский А.А. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 1997.

  •  9) Дирак П.А.М. Лекции по квантовой механике. М.: Издательство Мир, 1971,242 с.

  •  10) Исакевич В.В., Грунская Л.В., Исаке-вич Д.В. Выявление спектрально локализованных компонент на частотах лунных приливов во временных рядах вертикальной составляющей электрического поля пограничного слоя атмосферы Земли / Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, 2014, №2, с.32-42.

  •  11) Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала. Патент РФ на полезную модель №116242. Приоритет 30.09.2011.

  •  12) Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лещев И.А. О характеристиках анализатора собственных векторов и компонент сигнала при анализе квазиперио-дических временных рядов / Методы и устройства передачи и обработки информации, 2014, №16, с.49-53.

  •  13) Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лукьянов В.Е. Анализ собственных векторов матриц моментов четвертого порядка при выявлении амплитудной модуляции гауссовского шума / Нелинейный мир, 2014,т.12, №1, с.29-34.

  •  14) Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лукьянов В.Е. Частотные свойства ковариационной матрицы и её собственных векторов при анализе полигар-монических временных рядов/Электромагнитные волны и электронные системы, 2013, т.18, №11, с.24-33.

  •  15) Исакевич Д.В., Исакевич В.В. Кардио-айгеноскоп - новая полезная модель обработки электрокардиограмм. М.: Издательство «Перо», 2014, ISBN 9-785000-862803, 138 с.

  •  16) Исакевич Д.В. Основы анализа собственных векторов и компонент регулярных колебаний. М.: Издательство «Перо», 2015 - 140 с. [Электронное издание] ISBN 978-5-00086-934-5.

  •  17) Кашкин В.Б., Рублева Т.В. Применение сингулярного спектрального анализа для выделения слабо выраженных трендов. / Известия Томского политехнического университета, 2007, т.311, №5, с.116-119.

  •  18) Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1984,831с.

  •  19) Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Издание 3-е, стереотипное - СПб.: Издательство «Лань», 2002.736 с. ISBN 5-8114-0317-8.

  •  20) Фирстов П.П., Исакевич В.В., Макаров Е.О., Исакевич Д.В., Грунская Л.В. Применение методики айгеноскопии для поиска предвестников сильных землетрясений в поле почвенного радона (222Rn) на Камчатке (август 2012 - август 2013 гг.) / Сейсмические приборы, 2014, т.50, №3, с.63-75.

  •  21) Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1974.

  •  22) Broomhead D.S., King G.P. Extracting quilitative data from experimental data / Physica D, 1986, Vol.20, pp.217-236.

  •  23) Ghil M. et al. Advanced spectral methods for climatic time series / Reviews of Geophysics, 2001, Vol.40, No.l, pp.1-41.

  •  24) Hilbert D. Grundzuge einer allgeminen Theorie der linaren Integralgleichungen. Lpz., 1912, pp.309.

  •  25) Issakevich D.V., Chepenko V.V., Rudenko M.Y., Mamberger K.K. Cardio-eigenoscopy: significance of this new method in prognosis of risks of fatal arrhythmia progression in AMI patients / Open access journal Cardiometry, 2013, No.2, pp.104-123.

  •  26) Karhunen K. Uber lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung / Ann. Acad. Sci. Fennicae. Ser. A. I. Math.-Phys., 1947, No.37, pp.1-79.

  •  27) Navarra A., Simoncini V. A guide to empirical orthogonal functions for climate data analysis. Springer, 2010.

  •  28) Takens F. Detecting strange attractors in turbulence / Springer-Verlag: Lecture Notes in Mathematics, 1981, Vol.808.